عمربن ابراهيم نيشابورى الاصل و المولدوالمدفن از اعاظم حكما و رياضيين اسلامى عهد سلاجقه بوده گاهى به خيامى موصوف ميشد در حساب و لغت و فقه و تفسير و نجوم و هيئت و تاريخ داراى مقام شامخ بوده و بالاخص در رياضيات وحيد عصر خود بود. وى از شاگردان درجه اول شيخ الاسلام ناصرالدين محمد منصور و باحسن صباح و خواجه نظام الملك هم كلاس بودند كه ترجمه آنها در اين كتاب نگارش يافته.
خيام در نزد سلاطين وقت بسيار محترم بود بطوريكه كرسى مخصوصى جنب تخت سلطان سنجر سلجوقى قرار داشت كه بروى آن مى‏نشست و از طرف سلطان جلال الدين ملكشاه سلجوقى با هفت حكيم درجه اول به رصد ستارها و تحقيق اوضاع فلكى موظف شده مدتى در رصدخانه بسر بردند و زيجى منظم ترتيب داده و جدول نظرات كواكب را اصلاح نموده و تاريخ شمسى جديدى كه مبدأ آن روز تحويل آفتاب بحمل سال جلوس جلال الدين مطابق سال 458 شمسى فرسى و 469 هجرى بوده وضع كردند.
و از اين جهت تقويم‏هاى ايرانى كه از اختراعات حكيم عمرخيام است بادستور جلال الدين تقويم جلالى و تاريخ جلالى هم گفته ميشود.
در قوه حافظه خيام گويند كه هر كتاب را هفت مرتبه مطالعه ميكرد تمامى او را حفظ مينمود و از آثار قلمى خيام تأليفات نفيسى آمده كه بالغ برنه جلد است از جمله آنها براهين الجبر و المقابله كه در سال 1851 با ترجمه فرانسوى آن در پاريس چاپ و دنياى اروپا از احاطه علمى آن يگانه دانشمند در حيرتند.
آنچه مسلم تاريخ است تا اندازه‏اى در امور دين و مذهب بى‏پروا و لاابالى بوده و بعضى اشعار او دلالت بر جبرى بودن او دارد.

خواجد نصيرالدين طوسى در جواب آن چنين گويد

خيام بسال 509 هجرى در نيشابور زندگى را بدرود گفت جنب قبر امام‏زاده محروق بخاك سپرده شد¹²³.